非線性光學(xué)實(shí)例（2）- 光波導(dǎo)，Chi3材料，四波混頻

來源：CST仿真專家之路更新時(shí)間：2024-06-23 閱讀：

四波混頻（four-wavemixing, FWM）是非線性光學(xué)中的互調(diào)現(xiàn)象，兩個(gè)或三個(gè)波長之間的相互作用產(chǎn)生兩個(gè)或一個(gè)新的波長。它類似于電力系統(tǒng)中的三階截點(diǎn)。

自帶案例，頻率是1600nm到1500nm。

一個(gè)端口激勵(lì)，接收用幾個(gè)探針定義在傳播路徑上：

外圍材料是正常的線性二氧化硅，波導(dǎo)部分則是非線性材料：

邊界是電和磁邊界，用了對(duì)稱面。由于非線性材料不能貼在邊界上，這種仿真都需要加一小段正常材料對(duì)其隔離。

三階非線性材料定義，線性介電為折射率平方，色散部分選擇三階非線性，Chi3是三階電極化率，或叫電磁敏感度（susceptibility）。

Chi3表示響應(yīng)于所施加的電場的介電材料的極化程度?？赡苡腥藛柫耍@不就是相對(duì)介電常數(shù)的作用嗎？不應(yīng)該是個(gè)無量綱比例常數(shù)么？怎么有單位（m/V）^2呢？其實(shí)很簡單，電場的三次方跟它相乘就剩一個(gè)電場量級(jí)了，所以是合理的，詳情看幫助吧~

激勵(lì)信號(hào)是自定義的，是1550nm的抽運(yùn)光（pump）和1525nm的信號(hào)光（signal）兩個(gè)頻率的信號(hào)都調(diào)制進(jìn)一個(gè)脈沖中。這樣的調(diào)制信號(hào)我們需要自己寫代碼（或ASCII數(shù)據(jù)導(dǎo)入）。

放大才能看到這兩個(gè)調(diào)制效果：

信號(hào)定義界面，這里只有總時(shí)長和采樣，具體的函數(shù)可點(diǎn)擊Edit查看VBA定義，若修改VBA或VBA調(diào)用的參數(shù)，編譯器中保存Save就可以看到信號(hào)更新了。

這個(gè)信號(hào)的頻譜是這樣的兩個(gè)峰值，等下我們?cè)賮砜慈绾味x這個(gè)時(shí)域信號(hào)。

模型也定義了三個(gè)頻點(diǎn)的場監(jiān)視器，參數(shù)化的定義：

除了上述兩個(gè)頻點(diǎn)外，第三個(gè)頻點(diǎn)是指閑頻光（Idler）1575nm。所以這里仿的就是，輸入兩個(gè)頻率的光，由于波導(dǎo)的三階非線性，耦合出來一個(gè)不同頻率的光，二人世界變?nèi)谥摇?/p>

這里有一系列的后處理：

第一個(gè)是將輸入信號(hào)i1進(jìn)行傅里葉變換。這個(gè)i1在求解器運(yùn)行之后才能見到，所以如果想仿真之前先計(jì)算一下激勵(lì)信號(hào)的傅里葉變換，可在1D結(jié)果新建文件夾，將激勵(lì)信號(hào)拷貝進(jìn)來，直接用后處理就可以找到這個(gè)信號(hào)了。

第二個(gè)是對(duì)輸入頻譜的歸一化：

第三個(gè)是對(duì)歸一化的輸入頻譜換成波長為橫坐標(biāo)：

第四個(gè)到第七個(gè)后處理是對(duì)兩個(gè)探針的頻譜結(jié)果分別歸一化和X軸轉(zhuǎn)換成波長。

所以我們看端口附近的探針和接近末端的探針，可見多了一個(gè)頻率的信號(hào)出來：

查看電場或功率場，可見抽運(yùn)光能量減少，而信號(hào)光和閑頻光增強(qiáng)。

最后我們研究一下這個(gè)VBA，根據(jù)頻域調(diào)制頻譜生成時(shí)域信號(hào)：

其中調(diào)用CST參數(shù)，或用Evaluate：

抽運(yùn)光參數(shù)：AmpP是高斯信號(hào)振幅，dnuP是3dB帶寬，fPump是中心頻率；

脈沖光參數(shù)：AmpS是高斯信號(hào)振幅，dnuS是3dB帶寬，fSign是中心頻率；

這里先定義lim1是根號(hào)2，因?yàn)橛玫?dB的帶寬定義。利用半寬最大值HWHM=sqr（2ln2）sigma公式，聯(lián)系起來頻域帶寬和時(shí)域衰減。

所以fgP和fgS是兩個(gè)高斯信號(hào)的相關(guān)參數(shù)，注意這里log是指自然對(duì)數(shù)ln。

然后還加了個(gè)tpuls時(shí)延，不然高斯信號(hào)t=0就在最大值了。

還有就是兩個(gè)信號(hào)的帶寬不同，而包絡(luò)高斯是一個(gè)信號(hào)，用哪個(gè)帶寬呢？程序里面可見用的是fgP，就是抽運(yùn)光（pump）的寬高斯信號(hào)。所以這里是假設(shè)抽運(yùn)光的帶寬較窄。

最后dtime是信號(hào)x軸時(shí)間點(diǎn)，直接用就行；ExcitationFunction是Y軸信號(hào)值，調(diào)幅信號(hào)是兩個(gè)信號(hào)相加，振幅乘以高斯函數(shù)就行了。

可能有人問了，我們定義振幅AmpP是1，AmpS是0.01，但是為什么頻譜中兩個(gè)信號(hào)的的峰值不是100倍呢？從定義函數(shù)代碼可知，這里的Amplitude是指時(shí)域?qū)Ω咚剐盘?hào)歸一的振幅。我們這里直接看的探針頻譜，并沒有對(duì)輸入的高斯脈沖頻譜進(jìn)行歸一化，別忘了，高斯函數(shù)的傅里葉變化還是高斯函數(shù)哦!