電磁熱耦合計算探討三

上次提到了電磁熱耦合的難點之材料的電磁特性。其實要非常準(zhǔn)確的仿真電磁熱問題還涉及到熱力學(xué)的材料屬性。盡量在OPERA內(nèi)用公式法去描述（擬合）材料的特性會比較方便。實在復(fù)雜的就用函數(shù)結(jié)合table去實現(xiàn)。

首先關(guān)于熱導(dǎo)率，定義為單位溫度梯度作用下物體內(nèi)所產(chǎn)生的熱流密度。像一般的低碳合金鋼和銅等金屬熱導(dǎo)率幾乎和溫度成線性關(guān)系（如下圖）。所以可以用直線帶負(fù)斜率的公式（Y=kX+b）代表熱導(dǎo)率隨溫度的變化。

電阻率（電導(dǎo)率）和溫度的關(guān)系也雷同：

比熱容就復(fù)雜了，比熱容定義為單位質(zhì)量物體升高或者下降1℃吸收放出的能量。低碳合金鋼等金屬比熱容和溫度是成非線性關(guān)系的。使用的描述公式還需要包含二階相移（距離點附近由于產(chǎn)生順磁現(xiàn)象引起的材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化，相移過程中需要吸收大量熱）。高度非線性。

相對磁導(dǎo)率不止和溫度T有關(guān)，還和激勵的磁場強度H有關(guān)。可以看成Ur(T,H)函數(shù)，在OPERA內(nèi)也可以直接定義。不同的H對應(yīng)不同的T VS Ur曲線。當(dāng)溫度超過居里點時，相對磁導(dǎo)率就為1了。

另外溫度變化也受散熱條件的影響，有些感應(yīng)加熱器件為旋轉(zhuǎn)器件，溫度需要在短時間內(nèi)升到居里點。那么這時候需要知道換熱系數(shù)以及輻射散熱系數(shù)。

這兩個系數(shù)都需要參照環(huán)境溫度。對流換熱系數(shù)參照的是T的一次方關(guān)系。輻射系數(shù)是使用黑體輻射公式是T的四次方關(guān)系。在溫度越高的時候，輻射散熱占比會越來越高。

上一篇文有提到，電磁場和溫度場的時間步長差距太大，所以計算方案是電磁場計算穩(wěn)態(tài)場，溫度場計算瞬態(tài)場。將電磁場的一個電周期內(nèi)的發(fā)熱功率計算出來，然后插值到溫度場，計算瞬態(tài)溫度場上升直到升溫比如10度，這時候材料屬性根據(jù)溫度的上升也重新修正，然后繼續(xù)插值過去計算溫度場，可以加入停止條件為溫度場不再上升停止，也可以不加就一直計算到總時間步到。大致邏輯圖如下：

下回展示下在OPERA內(nèi)實現(xiàn)的一個demo。

還是這個結(jié)論：電磁感應(yīng)熱的最大難點在于材料屬性的獲取，并非軟件層面的操作。如果伙伴們哪天遇到誰只給你強調(diào)直接耦合、軟件過程的，你懂的^_^ 個人認(rèn)為電磁感應(yīng)熱在某些復(fù)雜情況下還是以趨勢為主，絕對值的精度為輔。