7.7 HFSS 統(tǒng)計分析

    實際使用的元件或者制造工藝一般都有一定的誤差，例如標稱值為 1nH、容差為±10%的 二極管引線電感，其實際值將是 0.9～1.1nH 之間的隨機值。因此，由這些元件所構成的電路 模型或者由這些制造工藝生產出的器件模型也具有隨機特性，根據這種模型所求出的電路/ 電磁特性當然也是一些隨機量。統(tǒng)計分析就是利用統(tǒng)計學的觀點來研究設計參數容差對求解結果的影響，常用的方法是蒙特卡羅（MonteCarlo）法（注：蒙特卡羅是摩納哥公國的一個城鎮(zhèn)，位于地中海沿岸，以其賭場和豪華酒店而聞名，俗稱賭城，而隨機概率、統(tǒng)計分析也俗稱為賭徒數學）。這種方法是利用計算機產生各種不同分布的偽隨機數，來模擬產生各設計參數的隨機值，并對由此形成的電路/器件模型進行分析，計算出表征電路/器件各種特性參數的隨機量，然后對這些隨機量進行統(tǒng)計分類或計算，畫出統(tǒng)計圖。

    蒙特卡羅法的具體分析步驟如下。

    （1）用計算機產生偽隨機數，并用它們模擬產生電路/器件各設計參數的隨機值序列，然后將這些序列進行隨機組合，形成電路器件的統(tǒng)計分析模型。在給定設計參數標稱值和容差的情況下，用偽隨機數模擬產生設計參數的隨機值可按下式計算

 式中，P是元件參數最大值與最小值之差，Pmin是設計參數的最小值，RN是一個值在0～1 之間的偽隨機數。按上述方法可以產生各個參數的隨機值序列，將這些序列進行隨機組合便可形成電路/器件的統(tǒng)計分析模型。

    （2）調用分析程序對電路進行分析，計算出電路/器件的各種特性參數，如輸入駐波比、S 參數等。為了獲得足夠的統(tǒng)計分析精度，這種分析需要進行很多次，即對電路的每一個統(tǒng)計分析模型都要進行一次分析。若電路有 n 個元件參數，一般可取分析次數 M = (100 ～200)n。

    （3）對分析結果進行統(tǒng)計分類，畫出直方圖。