5.2.5 對(duì)稱邊界條件

    對(duì)稱邊界條件（Symmetry）用來(lái)模擬理想電壁對(duì)稱面或者理想磁壁對(duì)稱面。在 HFSS 中，應(yīng)用對(duì)稱邊界條件，可以沿著對(duì)稱面將模型一分為二，在建模時(shí)只創(chuàng)建模型的一個(gè)部分，這樣能夠減少物體模型的幾何尺寸和設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，有效地縮短問(wèn)題求解的時(shí)間。使用對(duì)稱邊界條件，在定義對(duì)稱面時(shí)需要遵循以下幾個(gè)原則。
    （1）對(duì)稱面必須暴露在背景中。
    （2）對(duì)稱面必須定義在平面表面上，不能定義在曲面上。
    （3）同一個(gè)設(shè)計(jì)最多只能定義 3 個(gè)相互正交的對(duì)稱面。
    在應(yīng)用對(duì)稱邊界條件之前，用戶首先需要確定對(duì)稱面的類型。HFSS 中有理想電壁和理想磁壁兩種類型的對(duì)稱面：如果電場(chǎng)垂直于對(duì)稱面對(duì)稱，那么就使用理想電壁對(duì)稱面；如果 磁場(chǎng)垂直于對(duì)稱面對(duì)稱，那么就使用理想磁壁對(duì)稱面。圖5.8 所示的矩形波導(dǎo)截面能很好地 說(shuō)明這兩種類型對(duì)稱面的區(qū)別，圖中給出了波導(dǎo)電場(chǎng)主模（TE10模）示意圖。波導(dǎo)有兩個(gè)對(duì) 稱面，一個(gè)是水平方向上經(jīng)過(guò)波導(dǎo)中心的對(duì)稱面，一個(gè)是豎直方向上經(jīng)過(guò)波導(dǎo)中心的對(duì)稱面。 在水平方向的對(duì)稱面上，電場(chǎng)垂直于該對(duì)稱面且對(duì)稱分布，磁場(chǎng)平行于該對(duì)稱面且幅度不變， 因此該平面為理想電壁對(duì)稱面；在豎直方向的對(duì)稱面上，磁場(chǎng)垂直于該對(duì)稱面且對(duì)稱分布，電場(chǎng)平行于該對(duì)稱面且幅度不變，因此該平面為理想磁壁對(duì)稱面。

圖 5.8 波導(dǎo)的對(duì)稱邊界 

    在 HFSS 中，應(yīng)用對(duì)稱邊界條件，由于只需構(gòu)造模型的一部分，端口的尺寸發(fā)生了變化，因此端口處的電壓、電流和功率都有可能與完整的模型不同，進(jìn)而影響到端口的特性阻抗。為了使定義了對(duì)稱邊界條件后，物體的端口特性和原端口保持一致，在定義對(duì)稱邊界條件時(shí)需要正確地設(shè)置圖 5.9 所示的阻抗倍乘器（Impedance Multiplier）。

圖 5.9 設(shè)置阻抗倍乘器

    在講解如何正確設(shè)置阻抗倍乘器之前，我們先來(lái)看一下 HFSS 中端口特性阻抗的計(jì)算。 在 HFSS 中，端口特性阻抗可以有3 種方法計(jì)算，分別為功率/電流阻抗 Zpi、功率/電壓阻抗 Zpv和電壓/電流阻抗Zvi，具體計(jì)算方法如下。 Zpi是根據(jù)功率（P）和電流（I）的值來(lái)計(jì)算的，即 Zpi = P/I*I；Zpv是根據(jù)功率（P）和電壓（U）的值來(lái)計(jì)算的，即 Zpv =U*U /P ；Zvi是根據(jù)電壓（U）和電流（I）的值來(lái)計(jì)算的，即 Zvi=U*U/I* I。其中，端口處的功率（P）、電壓（U）和電流（I），可以由場(chǎng)直接計(jì)算。 端口處的電流可以根據(jù)安培定律計(jì)算得出，端口處的電壓可以由端口處電場(chǎng)的積分得到，因?yàn)樵诙丝谔幑β屎碗娏鞯亩�義明確，且更易于計(jì)算，所以默認(rèn)情況下，HFSS 通過(guò)功率和電流來(lái)計(jì)算端口處的特性阻抗Zpi。用戶也可以設(shè)定計(jì)算 Zpv 和 Zvi，因?yàn)槎丝谔幍碾妷菏茄刂�用戶定義的積分線積分計(jì)算而來(lái)的，所以為了計(jì)算 Zpv和 Zvi，用戶必須指定一條積分線。

    在了解了端口特性阻抗的計(jì)算方法之后，我們就可以很好理解在應(yīng)用對(duì)稱邊界時(shí)，為何需要設(shè)置阻抗倍乘器以及如何正確設(shè)置阻抗倍乘器。結(jié)合圖 5.9，當(dāng)對(duì)稱面是理想電壁對(duì)稱面時(shí)，模型沿著理想電壁對(duì)稱面對(duì)稱地一分為二，此時(shí)端口處的電壓和功率都只有完整模型的一半，根據(jù)特性阻抗計(jì)算公式可以知道，此時(shí)計(jì)算出的特性阻抗只是完整模型的一半；因此，這種情況下，阻抗倍乘器的值需要設(shè)置為2。同理，當(dāng)對(duì)稱面是理想磁壁對(duì)稱面時(shí)，模型沿著理想磁壁對(duì)稱面對(duì)稱地一分為二，此時(shí)端口處電壓不變，功率只有完整模型的一半，根據(jù)特性阻抗計(jì)算公式可以知道，此時(shí)計(jì)算出的特性阻抗是完整模型的兩倍； 因此，這種情況下，阻抗倍乘器的值需要設(shè)置為0.5。當(dāng)同時(shí)應(yīng)用了理想電壁對(duì)稱面和理想磁壁對(duì)稱面后，端口處的電壓是原來(lái)的一半，功率是原來(lái)的 1/4，根據(jù)特性阻抗計(jì)算公式可以知道，計(jì)算出的特性阻抗和完整模型的特性阻抗一樣；因此，這種情況下，不需要設(shè)置阻抗倍乘器（因?yàn)樽杩贡冻似鞯哪�認(rèn)值為 1）。

    對(duì)于對(duì)稱邊界條件，首先需要確定邊界條件的類型是理想電壁對(duì)稱還是理想磁壁對(duì)稱，對(duì)稱邊界條件的類型確定后，沿著對(duì)稱面把模型一分為二，建模時(shí)只需要?jiǎng)?chuàng)建模型的一半。 模型創(chuàng)建好了之后，對(duì)稱邊界條件的設(shè)置操作步驟如下。

    （1）選中模型的對(duì)稱面。

    （2）從主菜單欄選擇【HFSS】→【Boundaries】→【Assign】→【Symmetry】，或者在三 維模型窗口內(nèi)單擊鼠標(biāo)右鍵，從彈出菜單中選擇【Assign Boundary】→【Symmetry】，打開 如圖 5.10 所示的“對(duì)稱邊界條件設(shè)置”對(duì)話框。

圖 5.10  對(duì)稱邊界條件設(shè)置對(duì)話框

    （3）在該對(duì)話框中，Name 項(xiàng)輸入輻射導(dǎo)體邊界的名稱，默認(rèn)名稱為 Symn；在 Symmetry 欄選擇對(duì)稱邊界條件類型：Perfect E 為理想電壁對(duì)稱面，Perfect H 為理想磁壁對(duì)稱面；單擊 Impedance Multiplier 按鈕，設(shè)置阻抗倍乘器的值，對(duì)于理想電壁對(duì)稱面阻抗倍乘器需要設(shè)置為 2， 對(duì)于理想磁壁對(duì)稱面阻抗倍乘器需要設(shè)置為 0.5；最后單擊 OK 按鈕，完成對(duì)稱邊界條件的設(shè)置。

    （4）設(shè)置完成后，對(duì)稱邊界條件的名稱會(huì)自動(dòng)添加到工程樹中的 Boundaries 節(jié)點(diǎn)下。