CST超材料光子晶體和禁帶分析實(shí)例

光子晶體是由周期性排列的不同折射率的介質(zhì)制造的光學(xué)結(jié)構(gòu)，可被視為廣義超材料metamaterial的一種。本期我們演示設(shè)計(jì)一個(gè)基于光頻能帶(PBG,photonics band gap) 的二維光子晶體波導(dǎo)，能帶分析方法也可適用于微波波段（EBG,electromagetic band gap）。

工作頻率最高到220THz左右，屬于紅外線(xiàn)。220THz的導(dǎo)波波長(zhǎng)為1.36um，所以晶格間距和半波長(zhǎng)接近，約0.6um左右。

Step 1. 禁帶分析模板

這里我們用周期結(jié)構(gòu)模板，色散圖推薦本征模E-solver，頻率單位THz，尺寸單位um。

使用這個(gè)模板的好處最大好處就是布里淵區(qū)(Brillouin Zone) Γ-X-M-Γ 三角形掃描參數(shù)自動(dòng)定義好。

這里PathPara是指三角形三個(gè)邊，0-1是Γ到X，1-2是X到M，2-3是M到Γ。表達(dá)式用了兩個(gè)VBA函數(shù)，F(xiàn)ix是返回整數(shù)，比如Fix(9.9)返回9；Choose是選擇，Choose(Index, expr[, ...]) 根據(jù)第一個(gè)index值返回后面系列值中的第index個(gè)。

受控的兩個(gè)參數(shù)是phaseX 和phaseY, 他們?cè)谶吔鐥l件處控制掃描角度。

另外模板也自動(dòng)定義好參數(shù)掃描PathPara，從0掃到3，這樣做的好處就是一個(gè)PathPara就控制了布里淵區(qū)的三個(gè)路徑掃描。

Step 2. 單元建模和仿真

接下來(lái)我們畫(huà)一個(gè)圓柱晶體，高度為0.01微米， 半徑為0.18倍的晶格距離，晶格距離我們定義為0.58微米，是圓柱與圓柱的中心距離。當(dāng)然目前只是個(gè)單元結(jié)構(gòu)，沒(méi)有其他圓柱，但是我們用的是周期邊界，圓柱晶體到邊界的距離就要手動(dòng)定義成晶格距離的一半減去圓柱半徑。這里的尺寸建議都用參數(shù)化定義，對(duì)以后的分析有幫助。

邊界條件模板自動(dòng)設(shè)好， X和Y軸為周期結(jié)構(gòu)，Z方向?yàn)殡娺吔?。因?yàn)槲覀円眠@種半導(dǎo)體介質(zhì)柱做波導(dǎo)，電邊界合適；高度很小所以是二維材料。圓柱的材料為材料庫(kù)中的GaAr，砷化鎵是光子晶體中常用材料。

然后E-solver分析模式選2個(gè)，注意不要點(diǎn)Start開(kāi)始，要去Parameter Sweep點(diǎn)開(kāi)始掃描角度參數(shù)PathPara。

掃描結(jié)果為兩條布里淵區(qū)的能量帶，縱坐標(biāo)為頻率，可以看到150-225THz 之間有禁帶，波不能通過(guò)，所以可以用來(lái)做波導(dǎo)壁。

Step 3. 晶格建模和仿真

這里我們復(fù)制成7x7的周期結(jié)構(gòu)，Translate移動(dòng)0.58加上復(fù)制6次, X和Y方向各一次即可。X和Y方向各延伸半個(gè)晶格間距，Z方向還是緊貼的電邊界。這里可以復(fù)制可以更多周期，波導(dǎo)的效果更好。

然后故意刪除一些單元，形成波導(dǎo)路徑。這里可以設(shè)計(jì)任意路徑。

然后定義激勵(lì)信號(hào)，在路徑的兩端加兩個(gè)PEC方塊，之間定義波導(dǎo)端口，方塊距離最近的圓柱為1個(gè)晶格間距。

由于高度太小不容易操作，用Axes Scaling調(diào)整Z軸視角是一個(gè)小技巧：

然后我們換成T-solver，加上兩個(gè)場(chǎng)監(jiān)視器分別在200THz工作頻率和240THz 阻斷頻率，便可以開(kāi)始仿真。以下圖結(jié)果可看到200太赫茲有波導(dǎo)效果，240太赫茲就沒(méi)有。