CST仿真實(shí)例：微帶線衰減常數(shù)與S21插損分析

關(guān)于Beta之前的文章解釋了很多，這期說說Alpha。α 是衰減常數(shù)（attenuation constant），表示波損耗，和S21插損相關(guān)，但這幾個(gè)量很多人還是搞不清楚。

首先，S21和插損Insertion Loss嚴(yán)格上講是不一樣的，但是非常相近，所以很多時(shí)候通用就通用了。初學(xué)者對Alpha的理解往往比較混亂，單位是什么？有沒有dB？計(jì)算需要一條傳輸線線還是兩條？你就說頭大不？甚至本征模也可以計(jì)算α ，聽說過么？

先澄清下文中用到的定義： 

α 的單位是Np/m, 乘上8.685就變成了dB/m，廣義上的α 就是某個(gè)數(shù)每單位距離。

S21(dB) = 20log(S21(linear))

L, L1, L2 是傳輸線長度，單位都是米。

直接上表：CST中計(jì)算α 的8個(gè)方法： 

我們準(zhǔn)備兩條有銅損和介質(zhì)損的傳輸線，依次驗(yàn)證這些計(jì)算方法：             

40mm 長

60mm 長

方法1： 

這種方法比較簡單，假設(shè)S21代表整條傳輸線的衰減，那么在計(jì)算好S21后，可直接用后處理計(jì)算，不同長度α 相同：

方法2：

這個(gè)和方法1一樣，只不過是線性計(jì)算式： 

方法3：

這個(gè)適用于只有兩個(gè)不同長度的S21相減才能表征傳輸線的損耗的情況。

方法4：

同方法3一樣，只不過是線性式:

方法5：

這個(gè)方法是直接用后處理S-parameters -> Extract TL Properties from S-parameters自動給出傳輸線屬性結(jié)果，其中結(jié)果之一就是Power Attenuation功率衰減：

所用公式更完整，考慮到了S11回波損耗，不再是簡單的S21了，這個(gè)就是插損。單位是1/mm，也可手動轉(zhuǎn)化成1/m: 

方法6：

其實(shí)后處理S-parameters -> Extract TL Properties fromS-parameters自動給出Alpha和Beta, 所以Alpha就是Gamma的實(shí)部：

但是這個(gè)單位是Np/m, 可以換成dB/m進(jìn)行比較：

以上這些方法的前提都是S參數(shù)要計(jì)算準(zhǔn)確，所以傳輸線模式要控制好。下面的方法7比較特殊，只需要傳輸線單元仿本征模就可以了，有時(shí)候更容易一些： 

方法7：

公式如下：

需要群速度，角頻率，品質(zhì)因子Q。

與本征模仿真慢波結(jié)構(gòu)單元基本相同，傳輸方向是周期結(jié)構(gòu)。

掃描角為phase：

求解器不計(jì)算損耗，留給后處理： 

先添加本征模后處理，獲得Q：

運(yùn)行慢波結(jié)構(gòu)macro： 

參數(shù)掃描開始： 

仿真結(jié)束后，可看Q值品質(zhì)因子： 

將Q值對phase變成一條線，也將模式頻率對phase變成一條線：

獲得Q對頻率的曲線：

再提取一條頻率對頻率的曲線：

將這三個(gè)量組合成Alpha：

 與其他方法獲得的Alpha基本相同： 

 方法8：

有些老版用戶可能知道有個(gè)宏也可以計(jì)算Alpha和Beta，代碼比較老，不推薦用。 

最后一個(gè)問題，dB/m與1/m 直接的換算：

α (dB/m) = 10log(α (1/m)) 

小結(jié)： 

1） 可用S21或倆S21的差計(jì)算Alpha;

2） 可用插損計(jì)算Alpha; 后處理自動得到

3） 可用本征模計(jì)算Alpha; 有時(shí)比S21更方便容易, 比如復(fù)雜周期性的慢波結(jié)構(gòu)。