使用CST微波工作室的時域求解器仿真電大問題的理論分析

    首先給出兩個實際的仿真例子：

    參考計算機：HP XW8400工作站，雙路雙核志強 5160 處理器，主頻 3.0GHz，內存16GB

    基本數(shù)據(jù)：CST 微波工作室時域求解器每1000 萬個六面體網格占用1GB 內存；每1000 萬網格計算時間為 80 分鐘。電尺寸越大，上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)越準確。

    a) 108個波長賦形反射面天線，9.2米寬，4.75米高，2.9GHz 頻率。網格點數(shù)：8387 萬，計算時間：12小時 34分，占用內存：9.4GB。

    b) 圓錐對數(shù)螺旋天線分析，天線尺寸和仿真所得2GHz 時的方向圖如下所示。網格點數(shù)：666.4 萬，計算時間：1 小時5 分，占用內存：1.67GB。

    1) 基本理論依據(jù)

    由數(shù)學結論可知，頻域矩量法或邊界元法、頻域有限元法和時域有限積分法三者的計算量（體現(xiàn)在CPU 時間和所需內存）分別正比于所網格數(shù)N的3 次、2 次和1.1-1.2次方。當結構的電尺寸比較大或結構比較復雜時，網格點則逐漸增大，對于目前主流的32 位計算機（2GBytes 內存/2.6GHz 主頻/單 CPU）來說，前兩者將不再能夠勝任網格數(shù)達到幾萬和幾十萬的作業(yè)。而時域有限積分法則可處理800-1000 萬點（操作系統(tǒng)和顯卡要占500MB 的內 存），約8 小時CPU 時間一次完成幾個到數(shù)十個倍頻程的全部仿真。這個快速寬帶仿真特點歸功于時域有限積分法的顯式算法。

    另一方面，三者的仿真速度是由各自算法所決定的。換言之，即便是采用64 位計算機，它們三者的速度的相對關系是不會改變的。有些人錯誤地認為，64 位機能夠提高速度，其實是64 位機由于它們的尋址空間大大地增加便可以“接受”大網格點的仿真問題了，不像32 位計算機有2-3GBytes 最大可接受文件的限制�？墒牵�“接受”或能夠仿真絕不意味著它們的計算速度就提高了。其實，原來固有的3 次方、2 次方和1.1-1.2 次方的計算量依然不變，即所需的CPU時間同樣還是這么多。舉例來說，對于頻域有限元法，10 萬個網格點若需要10小時CPU，則100 萬個網格點需1000 小時！這個N 平方關系與32 位還是64 位計算機無關。內存需求同樣滿足N 的平方關系。故導致100 萬個網格點32 位機無法計算，但64 位機則可以，只要其物理內存足夠的大。這就是計算速度及內存需求與網格點關系的通用解釋。請注意：CPU 數(shù)目的增加一般是線性的（目前主流64  PC 工作站最大支持16 個CPUs）。況且，它還受到硬件投資的約束。

    再看對計算機的要求。CST MWS 中的時域求解器由于采用時域有限積分算法，在數(shù)學上沒有矩陣求逆的過程，而有限元法是必須要做矩陣求逆，所以對計算機配置要求比較低。舉一個具體例子，一個內存 1GB 的普通計算機，CST MWS-T 可仿真800 萬個六面體網格的結構；而同樣配置下，頻域有限元軟件不超過20 萬個四面體網格。

    2) CST MWS的專有技術

    CST MWS專有的PBA 和TST技術，在保證精度的情況下，極大的降低了內存需求，提高計算速度。

    1998年引入了專有的 PBA™（Perfect Boundary Approximation™）技術，使 CST MWS的結構逼近趨近完美。此方法采用精確共形網格插值的方式，彌補了經典 FDTD 算法對曲面物體采用階梯網格逼近的缺點，同時又保持了網格劃分容易、對大問題快速及內存需求小這三大原有的優(yōu)點。

    2002 年又引入了 TST™（Thin Sheet Technology™）薄片技術，在程序內部，通過對細線和薄片的專門處理，大大地提升了對這兩類問題的仿真度，使得軟件不但速度快，內存需求低，而且精度高。對于某些特殊問題，如共形天線，直接采用粗大網格，不用特殊的處理，就可精確仿真。

    2004 年引入了 MSS™（Multilevel Subgridding Scheme™）多級子網技術，使網格使用更為經濟和有效，大大地減少了網格點，從而提升了仿真速度。

    3) CST MWS中包含七個不同的算法或求解器

    所有七種求解器全部集成于同一個界面，用戶可以根據(jù)不同問題自由選擇最合適的算法。盡管時域有限積分法的應用范圍最為寬廣，對于周期性結構，采用頻域有限元最為有效；對于高Q 值濾波器，采用MOR 最快；對于微調公差分析，六面體網格的算法有絕對的優(yōu)勢；對于電大金屬凸結構的散射分析，最好采用 MLFMM 算法等等。