如何從SYZ參數(shù)提取電容C和電感L - 雙端口
上期解釋了單端口計(jì)算S參數(shù),然后后處理很容易提取L或C,已經(jīng)滿(mǎn)足基本需求。
這期我們看復(fù)雜一點(diǎn)的情況,電路中放兩個(gè)端口,比如S2P:
或集總電路:
或?qū)隨PICE:
兩個(gè)端口的Y和Z參數(shù)就是四個(gè)量了,Y11, Y12,Y21,Y22, 和Z11, Z12,Z21, Z22。
情況1,雙端口用Y11提取L
這個(gè)情況是指用Coil_Capacitor Parameter和Y-parameter這兩個(gè)模板,公式用的都是:
L11 = im(1/Y11)/(2*pi*f) = - im(Y11)/(2*pi*f*Mag(Y11)^2)
還是S參數(shù)和后處理:
以剛才 10nH的電路為例,
結(jié)果和上期單端口提取的一樣。
那么問(wèn)題來(lái)了, L提取的公式不是有Z11嗎?怎么不用Z11呢?因?yàn)閆11提取的L是錯(cuò)的。
想用Z11的朋友是不是以為Z11=1/Y11 還成立呢?別忘了現(xiàn)在是兩個(gè)端口,表達(dá)式變了:
im(Z11)/(2*pi*f)= im(Y22/(Y11*Y22-Y12*Y21))/(2*pi*f)
所以雙端口不能用Z11!
那么Z11能用來(lái)干嘛呢?它跟端口1這邊的寄生電容有關(guān),電容方面的等下再講。
情況2,雙端口用Y21提取L
同樣的電路,如果我們用Y21來(lái)計(jì)算電感L:
可見(jiàn)這個(gè)電感是純串聯(lián)的電感,沒(méi)有并聯(lián)的寄生電容Csh了:
L= - im(1/Y21)/(2*pi*f) = im(Y21)/ (2*pi*f*Mag(Y21)^2),只用于串聯(lián)電感。
Y21的話(huà)就不涉及Coil_Capacitor Parameter模板了,因?yàn)閅21是兩個(gè)端口,只要Y和Z兩個(gè)模板能用。那么問(wèn)題又來(lái)了,Z21能不能用呢?
可見(jiàn)不能用,這是因?yàn)椋琲m(Z21)/(2*pi*f)=im(Y21/(Y11Y22-Y12Y21)/(2*pi*f),也不是電感公式。
情況3,雙端口用Y22提取L
這個(gè)和Y11一樣,Coil和Y兩個(gè)模板都是可以用的。同樣,Z22不能用。但要注意,如果還是用這個(gè)不對(duì)稱(chēng)的電路的話(huà),Y22是不能提取出端口1這邊的寄生并聯(lián)電容5pF的:
這就涉及到集總電路畫(huà)法的問(wèn)題了,如果將寄生電容分開(kāi),一邊一半,這樣Y11和Y22提取的L確實(shí)是一樣的:
但是注意,震蕩頻率變大了!
這是因?yàn)闊o(wú)論Y11還是Y22,端口看進(jìn)去的并聯(lián)電容Csh都是變成了2.5pF,所以震蕩頻率變大。雖然總電容5pF沒(méi)變,但是提取的L結(jié)果可不一樣。所以,用集總電路研究L和C的提取要非常小心!這個(gè)很多朋友搞不清楚。
情況4,雙端口用Y11提取C
下面說(shuō)說(shuō)電容,電容C的等效電路就是全串聯(lián)了,以100pF為例:
既然用Y11,那么Coil和Y模板都可以:
所用公式為:
C = -1/(im(1/Y11)*2*pi*f) =Mag(Y11)^2/(im(Y11)*2*pi*f)
那么Z11可以用來(lái)計(jì)算電容C嗎?和Z11計(jì)算L一樣,還是不可以,
-1/(im(Z11)*2*pi*f) =-1/(im(Y22/(Y11*Y22-Y12*Y21))*2*pi*f)
剛才說(shuō)它跟寄生電容有關(guān),是指并聯(lián)的寄生參數(shù),而這個(gè)電路是沒(méi)有接地的,準(zhǔn)確的說(shuō),這里其實(shí)Z參數(shù)矩陣根本就沒(méi)有定義。等下我們?cè)倏催@個(gè)Z參數(shù)定義。
情況5,雙端口用Y21提取C
還是看這個(gè)集總電路:
Y21提取串聯(lián)電容沒(méi)問(wèn)題。
那么Z21行不行呢?我不用解釋大家看到這也能猜到了,不行。
好了,估計(jì)看到這很多人更蒙了,還是乖乖回去用單端口提取吧,保險(xiǎn)。
那么關(guān)于雙端口,這又是并聯(lián)寄生,又是沒(méi)接地,又是只能計(jì)算串聯(lián),好像Z參數(shù)都不能用,到底根本問(wèn)題出在哪里呢?
答案是,雙端口網(wǎng)絡(luò)的阻抗提取需要“Π”型完整電路,這樣才能有完整的Z參數(shù)矩陣定義;而Y參數(shù)要求沒(méi)這么高。
舉個(gè)例子,比較完整定義的電感電路可以是這樣的:
得到的L結(jié)果,一個(gè)純Lse, 一個(gè)綜合的L(考慮寄生C,有震蕩),當(dāng)然我們只看低頻正確的提取值:
得到的寄生C結(jié)果,一個(gè)綜合的C(考慮了L,有震蕩),一個(gè)是把電感當(dāng)電容提取的C,這個(gè)不好理解,不過(guò)沒(méi)關(guān)系,還是看低頻準(zhǔn)確的區(qū)域就好。
肯定還有人要問(wèn)了,這兩個(gè)端口阻抗應(yīng)該設(shè)置多少???這個(gè)就自己研究吧~~~不知道答案的建議重翻課本(這個(gè)被問(wèn)過(guò)太多次了。。。)
小結(jié):
1)雙端口提取L或C情況比較復(fù)雜,如果只是簡(jiǎn)單提取一個(gè)電容或電感元件值,推薦用單端口。
2)雙端口適合一些特殊L和C的提取,比如并聯(lián)寄生電容Csh、純串聯(lián)電容Cse或純串聯(lián)電感Lse,這里還差一個(gè)并聯(lián)寄生電感Lsh,有誰(shuí)知道這個(gè)東西什么情況下存在歡迎留言~
3)自己畫(huà)電路提取的話(huà),想好Z矩陣有沒(méi)有好好定義。
4)總結(jié)三個(gè)后處理模板,2022新版本中這些模板有改動(dòng),更加清晰統(tǒng)一。