CST進階之路：第三節(jié) MATLAB—CST聯(lián)合仿真之結構參數(shù)優(yōu)化

太赫茲雷達技術空間應用與研究進展

MATLAB—CST聯(lián)合仿真由 國防科大 劉燚 原創(chuàng)，并首發(fā)微波仿真論壇（公眾號）。共六小節(jié)，分六天連載。每節(jié)均附有示例代碼 + 課后討論 + 配套微信群深入交流 + 論壇贊助禮品獎勵。如需轉載請聯(lián)系 劉燚 博士獲取授權。

作者簡介

作者：劉燚，國防科技大學電子科學學院電子科學系電磁調控技術教研室講師，主要從事微波毫米波技術、天線理論與設計等方向的教學和科研。

郵箱：yi_liu@nudt.edu.cn

作者注："歡迎同學們來信討論相關問題，也歡迎來我室學習深造。"

內容安排及教程代碼獲取

適用人群：想節(jié)約時間做點更有意義事情的天線設計人員

閱讀時間：10分鐘

實操時間：30分鐘

軟件操作：能讀懂MATLAB代碼，在CST中獨立仿真過微波器件

專業(yè)基礎：電磁波與天線，陣列天線理論

軟件版本：CST 2018，MATLAB2016b

內容安排：

第一節(jié)：MATLAB—CST聯(lián)合仿真之入門（點擊查看）

第二節(jié)：MATLAB—CST聯(lián)合仿真之建模（點擊查看）

第三節(jié)：MATLAB—CST聯(lián)合仿真之結構參數(shù)優(yōu)化（本節(jié)）

第四節(jié)：MATLAB—CST聯(lián)合仿真之方向圖分析與綜合

第五節(jié)：MATLAB—CST聯(lián)合仿真之共形天線建模與端口設置

第六節(jié)：MATLAB—CST聯(lián)合仿真之有獎自測

學習方法：最好邊運行代碼邊看文字

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示例代碼：請在公眾號后臺回復“CST003”獲取下載鏈接

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正文 第二節(jié)

CST進階之路：第三節(jié)

MATLAB—CST聯(lián)合仿真之結構參數(shù)優(yōu)化

第二節(jié)中我們學習了怎么用MATLAB控制CST進行復雜天線的建模，主要是為了解決常見復雜天線模型的繪制問題。

而按照理論設計建立好天線模型之后，一般情況下并不能立馬達到最優(yōu)性能，我們還需要進一步優(yōu)化其中的一些結構參數(shù)，因此仿真模型的結構參數(shù)優(yōu)化是一項重要且不可避免的工作。

CST自帶有參數(shù)優(yōu)化工具，可以進行參數(shù)掃描、也可以利用各種數(shù)值優(yōu)化算法對其多個參數(shù)進行優(yōu)化，目標函數(shù)的設置也比較靈活，如圖1所示。

圖1 CST中參數(shù)優(yōu)化工具

在結構優(yōu)化設計的最后階段，我們一般都會采用全波仿真來驗證結構的有效性。對于全波計算來說，CST的計算性能通常比我們自己編寫的普通FDTD算法要快且準確很多，在仿真微波器件時，利用CST來計算諸如反射系數(shù)、耦合系數(shù)、方向圖、增益、極化等參數(shù)時非常便捷。

借助MATLAB控制CST的手段，我們就可以將CST的很多功能當作一個函數(shù)來使用了。在優(yōu)化設計中，我們常常會遇到多種結構參數(shù)的物理實現(xiàn)上存在相互約束的情況，需要有靈活的初始化機制來對優(yōu)化變量的取值做出預選，比如在優(yōu)化過程中某個參數(shù)必須一直小于或大于另一個參數(shù)，也可能需要某個參數(shù)在一些不連續(xù)的變化區(qū)間取值，也可能某個參數(shù)和另外多個參數(shù)存在某種非解析的函數(shù)關系等等，那么單純采用CST自帶的優(yōu)化工具將略顯不足，導致我們不得不將優(yōu)化過程分拆成很多步驟。所以利用MATLAB靈活的編程方式，并通過其控制CST全波仿真來優(yōu)化結構參數(shù)，是本節(jié)主要解決的問題。

本節(jié)內容旨在提供一種結構參數(shù)優(yōu)化設計的編程思路，給出的示例程序只實現(xiàn)了一個簡單的參數(shù)掃描功能，通過掃描不同的結構參數(shù)得到器件對應的反射系數(shù)，最后根據(jù)自己定義的目標函數(shù)選出一組反射系數(shù)最優(yōu)的結構參數(shù)，從而完成優(yōu)化的功能。

圖2 微帶—基片集成波導過渡結構優(yōu)化設計演示（gif）

如圖2所示，演示的就是在結構參數(shù)掃描過程中，微帶—基片集成波導過渡結構的變化情況，每一次改變結構參數(shù)之后都會進行一次全波仿真得到其S11參數(shù)，然后將其代入預設的目標函數(shù)中計算，通過函數(shù)值的大小來判斷其滿足目標要求的程度，最后從若干組目標函數(shù)值中選出最優(yōu)結果對應的結構參數(shù)，再更新到模型中仿真得到優(yōu)化后的S11參數(shù)。

本示例中，我們的優(yōu)化目標是使該結構的S11參數(shù)在812GHz的頻帶范圍內小于-20dB，最終從一系列參數(shù)中選出了最優(yōu)的一組，如圖3所示。大家會發(fā)現(xiàn)，在88.2GHz的頻段內，S11參數(shù)沒有滿足設計要求，那么此時可以在優(yōu)化后的結構參數(shù)附近進行微調，假如還是不能滿足，就只能放大搜索范圍尋求更優(yōu)的結果，想要自動完成此過程，可以將參數(shù)掃描的過程修改為數(shù)值迭代優(yōu)化的過程（采用遺傳算法、粒子群算法生成結構參數(shù)等）。

圖3 優(yōu)化后的S11參數(shù)

此示例程序中包含一個小技巧：

很多人在參考官方文件導出S11參數(shù)的幅度值時，會用到以下命令：

大多數(shù)人看到這行代碼都會有點懵，這個a1(1)1(1)是哪里來的?很難有人想到S11的幅度要這么來讀取！

那要是讀取其他數(shù)據(jù)呢，它們有沒有如此簡潔的名字可供使用，不得而知。其實，我用了一個非常簡單的方法就可以方便讀取到S11的幅度，那就是用代碼復現(xiàn)手動操作的過程來實現(xiàn)。想象一下，我們在操作CST時，點擊結果樹中的S11就會出現(xiàn)一條曲線，還可以修改顯示單位，然后還可以導出成txt文件。

因此，我們需要做的就是利用MATLAB控制CST去完成點擊的操作（見本節(jié)示例代碼，里面有詳細的命令）、導出曲線，這樣的話就方便MATLAB再從這個文件讀取數(shù)據(jù)來使用了。用代碼復現(xiàn)操作的思想非常重要，當你想獲得各種各樣的參數(shù)時，只要你能在結果樹里面找到，理論上就可以導出。這樣就避免了我們去查找CST內部定義的奇怪名字的麻煩，我們也只需要想象一下操作并用代碼復現(xiàn)就可很簡單的實現(xiàn)了。

學了這節(jié)課程最大的用處我覺得可以從文獻[1]看出，這篇文獻里面有段話是這樣的：

The desired goal for thisoptimization problem is expanding the bandwidth of the antenna. Therefore, by linking AE-LGMS-FOA source codesto an electromagnetic simulator, the performance of the antenna can beoptimized in a wide range of frequencies. For these kinds of iterativeproblems, finite-difference time-domain(FDTD)-based simulators are more attractive than method-of-moments (MOM)-basedones. This is due to the fact that FDTD-based simulators provide fast andwideband simulations.

我想大家看了這段話后，大家應該很好奇這位作者是用什么編程軟件控制什么樣的FDTD全波仿真軟件，不過我們學習本節(jié)內容之后就可以MATLAB-CST聯(lián)合仿真的方法來實現(xiàn)了，同學們可以自己加入數(shù)值優(yōu)化算法來試一下結構參數(shù)優(yōu)化功能。

參考文獻：

[1] Darvish A, Ebrahimzadeh A. Improved Fruit-Fly OptimizationAlgorithm and its Applications in Antenna Arrays Synthesis[J]. IEEETransactions on Antennas & Propagation, 2018, 66(4):1756-1766.

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當需要優(yōu)化結構參數(shù)超過10個時，大家會采用什么樣的過程來預先確定各參數(shù)的取值范圍和步進，和什么樣的數(shù)值優(yōu)化方式來優(yōu)化結構參數(shù)呢?

致謝

本節(jié)校對與代碼測試人員：

黃志洵，國防科技大學電子科學學院碩士研究生在讀。

作者簡介：

劉燚，國防科技大學電子科學學院電子科學系電磁調控技術教研室講師，主要從事微波毫米波技術、天線理論與設計等方向的教學和科研。

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