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理想天線陣遠(yuǎn)場(chǎng)增益怎么確定
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問(wèn)題:理想天線陣遠(yuǎn)場(chǎng)增益怎么確定?
模型:為簡(jiǎn)化起見(jiàn),選取兩個(gè)等幅、同相、全向輻射的天線單元1和2組成陣列進(jìn)行研究,如下圖所示:
采用一個(gè)天線單元輻射時(shí),在θ=90°方向上遠(yuǎn)場(chǎng)某點(diǎn)A處輻射功率面密度為S0,場(chǎng)強(qiáng)值為E0,天線的發(fā)射功率為Pt,整個(gè)分析過(guò)程中認(rèn)為天線效率為百分之百。采用兩個(gè)單元輻射時(shí),天線發(fā)射功率仍為Pt。
目標(biāo):計(jì)算理想二元天線陣的遠(yuǎn)場(chǎng)增益。
解法一:直接把天線單元在A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)值相加。具體如下:兩單元組成的天線陣在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)產(chǎn)生的輻射一定是在兩者連線的中軸面上最強(qiáng),場(chǎng)強(qiáng)值為每個(gè)單元對(duì)應(yīng)的場(chǎng)強(qiáng)值之和。在天線陣中,每個(gè)單元的發(fā)射功率為Pt/2,在A點(diǎn)產(chǎn)生的功率面密度為S0/2,因?yàn)楣β拭婷芏群蛨?chǎng)強(qiáng)之間為平方關(guān)系,故可知每個(gè)單元在A點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值為E0/√2,整個(gè)天線陣在A點(diǎn)產(chǎn)生的功率面密度為2S0。這樣看,二元天線陣在遠(yuǎn)場(chǎng)最大輻射方向功率面密度是全向輻射的單個(gè)天線單元的2倍,或者說(shuō),天線陣的增益D為2。
解法二:先求出天線陣的方向圖函數(shù),再利用增益公式求出增益,然后確定A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)值。具體如下:假設(shè)1單元在θ方向產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)值為E(θ),那么天線陣在θ方向產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為(1+exp(jkcosθ)),這里,k為波數(shù),化簡(jiǎn)歸一化之后得到歸一化方向圖函數(shù):
F(θ,φ)=cos(kdcosθ)
而天線增益公式為
D=4π/∫02π∫0π(∣F(θ,φ)∣2sinθdθdφ)
化簡(jiǎn)可以得到
D=2/(1+(sin(kd)/kd))。
驗(yàn)證:CST仿真軟件中,計(jì)算兩單元組成陣列的增益時(shí)(不考慮耦合),無(wú)論單元距離多遠(yuǎn),增益始終是單個(gè)天線增益的2倍。而在我看的幾本教材中(比如John D. Kraus的《天線》),增益都是距離的函數(shù)。
結(jié)論:顯然,兩種解法所得結(jié)果完全不一樣,但客觀上講必然最多只有一個(gè)是正確的答案。
期待您分享自己的觀點(diǎn),謝謝!
補(bǔ)充:請(qǐng)不要考慮耦合問(wèn)題,也不用求解有邊值的麥克斯韋方程組。
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